Si tienen espinas, empezamos cortando las puntas con un cuchillo afilado para trabajar con mayor comodidad y seguridad.
Lavamos bien las alcachofas bajo el grifo para eliminar cualquier residuo de tierra.
A continuación, retiramos las hojas exteriores más duras y secas, que no aportan sabor y pueden resultar demasiado amargas. Pelamos también la parte exterior del tallo, eliminando la capa fibrosa, y conservamos las partes tiernas, que son las que utilizaremos para preparar la crema.
Preparamos dos recipientes con agua y un poco de limón. En uno colocamos los restos de alcachofa que iremos obteniendo —tallos y hojas tiernas— y que utilizaremos para hacer la crema. En el otro recipiente ponemos los corazones de alcachofa ya limpios, que podremos reservar para otras preparaciones.
Una vez terminada la limpieza, lavamos bien los restos de alcachofa bajo el grifo.
Ponemos los restos de alcachofa en una olla grande y los cubrimos con agua. Encendemos el fuego, tapamos la olla y dejamos hervir a fuego medio durante aproximadamente 1 hora.
Cuando falten unos 20 minutos para terminar la cocción, pelamos la patata y la cortamos en dados de aproximadamente 1 centímetro. La añadimos a la olla junto con los restos de alcachofa y continuamos la cocción hasta que todo esté bien tierno.
Apagamos el fuego, escurrimos bien los restos de alcachofa y la patata, y los dejamos templar unos minutos.
Colocamos todo en una batidora o robot de cocina y trituramos hasta obtener una crema fina. Si vemos que la mezcla está demasiado espesa y la máquina tiene dificultad para trabajar, añadimos poco a poco una pequeña cantidad del agua de cocción hasta que la trituración sea uniforme.
Pasamos la crema por un colador fino o un chino para eliminar las fibras más gruesas y obtener una textura suave y agradable.
Vertemos la crema colada en una sartén amplia y la cocinamos a fuego medio-bajo durante unos 15–20 minutos, removiendo de vez en cuando, hasta que alcance la consistencia densa típica de una crema para untar.
Cuando la crema tenga la textura deseada, añadimos la sal y el aceite de oliva virgen extra. Mezclamos bien y probamos para ajustar el punto de sal si fuera necesario.
Retiramos del fuego, dejamos enfriar y guardamos la crema de alcachofas en un tarro de vidrio limpio. Una vez fría, la conservamos en el frigorífico hasta el momento de utilizarla.